النسبة الذهبية أو المثالية أو الرقم العجيب أو نظرية فيبوناتشي نسبة إلى عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو دا بيزّاFibonacci الايطالي الذي ألف كتابا بهذا الصدد عام 1202 وطبق نظريته على تكاثر الأرانب.
وهي عبارة عن ثابت رياضي تبلغ قيمته 1.6180339887 تقريبا. وأطلق عليها العلماء اسم (فاي) أو(في) ((phi.
وأساس تلك النسبة أن ثمة علاقة بين الأعداد ابتداء من رقم 1. فلو أضفنا إليه 1 لأصبح لدينا 2، ولو أضفنا العدد السابق 1 إلى العدد اللاحق أي 2 لأصبح لدينا العدد 3، وعند إضافة العدد 2 إلى ما يليه أي 3، نحصل على 5، ولو أضفنا العدد 3 إلى ما يليه أي 5، لحصلنا على 8. وهكذا تصبح لدينا سلسلة أعداد هي: 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233 وهكذا إلى ما لا نهاية.
أما النسبة الذهبية فهي حاصل تقسيم كل عدد من تلك الأعداد على العدد الذي يسبقه. فمثلا تقسيم العدد 5 على 3 سينتج لنا 6. 1، وعند قسمة العدد 55 على ما قبله 34 تكون النتيجة 6 . 1 وهكذا.
وهذه النسبة معروفة منذ القدم. فقد استعملت في بناء الأهرامات وخاصة هرم خوفو الذي بني حوالي عام 2800 قبل الميلاد، وكذلك في بناء الباراثينون في أثينا في القرن الخامس قبل الميلاد. كما عرفها الهنود وطبقوها في أوزان الشعر.
وفي عصر النهضة، استعملها الرسامون في رسم لوحاتهم كما فعل ليوناردو دا فينشي في لوحة الموناليزا الشهيرة. وقد ألف كاهن ايطالي كتابا حول ذلك أسماه (التناسب الإلهي). واستخدمت أيضا في إيطاليا في نهاية القرن السابع عشر الميلادي في صناعة الأدوات الموسيقية مثل الكمان.
وفي القرن العشرين، نالت هذه النسبة اهتماما خاصا من المهندسين والرسامين مثل الرسّام الإسباني سلفادور دالي.
وتتجسد هذه النسبة في الكثير من الظواهر الحياتية، ابتداء من مقاييس جسم الإنسان وحتى المجرات. فلو نظرنا إلى مجموعة مستطيلات مثلا، لوجدنا بعضها دالا على الانتظام على عكس بعضها الآخر. والسبب أن الدالة منها على الانتظام تحتوي على تناسب بين الطول والعرض بمقدار النسبة الذهبية.
وتتجلى هذه النسبة في كثير من الانجازات الإنسانية مثل النجمة الخماسية المنتظمة، حيث تكون نسبة طول ضلع النجمة إلى طول ضلع المخمس تساوي تلك النسبة. وتتجسد كذلك في شكل نجم البحر خماسي الأضلاع، وكذلك في شكل البنتاغون الذي تساوي نسبة طول الوتر إلى طول الضلع فيه النسبة الذهبية. وتتجسد كذلك في عمارة مسجد القيروان في تونس وفي تاج محل في الهند. وهي تراعى حاليا في فن التصوير، وتصميم المنازل و في تصميم المواقع الالكترونية وفي تصميم شاشات الحاسوب والموبايل(الجوال).
وفي جسم الإنسان، يكون خارج قسمة الطول الإجمالي لجسم الإنسان في ارتفاع السرة عن الأرض مساو للنسبة الذهبية. وهي متوفرة أيضا في طول الذراع وأطوال الأنامل، وكذلك في المسافة من الأنف إلى الشفة، وفي المسافة بين أطراف الأصابع والكوع، وبين السرة والركبة، وبين السرة وأعلى الرأس، وفي وجه الإنسان: نسبة طوله إلى عرضه، وفي بعض الأسنان، وفي المسافة بين الخياشيم، وبين العينين، وفي شكل الرئتين. وهو –والله العالم- ربما ما يشير إليه القرآن الكريم في سورة الإنفطار| الآيات 6و7و8 (يَا أَيُّهَا الْإِنسَانُ مَا غَرَّكَ بِرَبِّكَ الْكَرِيمِ (6) الَّذِي خَلَقَكَ فَسَوَّاكَ فَعَدَلَكَ (7) فِي أَيِّ صُورَةٍ مَّا شَاءَ رَكَّبَكَ (8). وثمة آيات أخرى ربما تشير إلى تلك النسبة، مثل الآية 3 من سورة الطلاق: (…قد جعل الله لكل شيء قدرا).
وهي متجسدة في موقع الكعبة في مكة المكرمة عند حساب المسافة بين القطبين الشمالي والجنوبي. وهذا بحد ذاته إعجاز إلهي. فكيف عرف النبي إبراهيم (عليه السلام) تلك النسبة عندما بنى الكعبة؟ ولم يعرف ذلك إلا حديثا، كما أظهر ذلك كوكل أيرث مؤخرا. ويذكر أن مكة المكرمة هي المدينة الوحيدة التي ينطبق عند موقعها خط الطول مع خط الزوال بشكل كامل.
وفي الطبيعة، تتجسد هذه النسبة في ترتيب المسافات بين أماكن أوراق النباتات التي تلتف حلزونيا عكس عقارب الساعة، وفي كل الزهور، كما تتجسد في زهرة دوار الشمس وفي حراشف الصنوبر.
وفي أجسام الحيوانات، ثمة ما يدل على وجود تلك النسبة. فمثلا في جسم النملة، هنالك موضعان: نسبة حجم الرأس إلى البطن، ونسبة حجم البطن إلى الذيل. و تتجسد كذلك في تكوين الصدَفة(القوقعة) وفي الفراشات والدلافين وغيرها. وقد اكتشف علماء الأحياء(بيولوجي) خاصية غريبة تتعلق بمجتمعات النحل، إذ أن عدد الإناث في الخلية الواحدة يفوق عدد الذكور بنسبة 1,618.
ويقال أن هذه النسبة تستخدم في الوقت الحاضر في الأسواق المالية وأسواق العملات عند تصحيح مساراتها وكذلك في المعادن.
ويعتقد البعض أن أمر هذه النسبة الدالة على وحدة الخلق تقوم بحجبه بعض الدوائر العالمية عن قصد وبسوء نية.
إعداد أ د حميد حسون بجية
تنويه: جميع المقالات المنشورة تمثل رأي كتابها فقط